Matemática: Monômios

Monômio é um termo que contém apenas o produto de constantes e variáveis.

• Grau

O grau de um monômio (exceto o monômio 0) é definido como a soma dos expoentes das variáveis, sendo sempre um número inteiro e não negativo.

Monômios de grau zero (2, a²b, , etc) são também chamados de constantes.
Quando há mais de uma variável, define-se o grau em relação a cada variável. Por exemplo, o monômio 2 π x⁵ y² z é de grau oito, mas é de grau cinco na variável x. Pode-se também dizer que este monômio é de grau cinco em x, dois em y e um em z.

O grau de um produto de monômios é a soma dos seus graus; vê-se aqui porque é conveniente não definir-se o grau do monômio 0.

• Adição e Subtração de Monômios

Só podemos efetuar a adição e subtração de monômios entre termos semelhantes. E quando os termos envolvidos na operação de adição ou subtração não forem semelhantes, deixamos apenas a operação indicada.

Veja:

Dado os termos 5xy², 20xy², como os dois termos são semelhantes eu posso efetuar a adição e a subtração deles.

• 5xy² + 20xy² devemos somar apenas os coeficientes e conservar a parte literal.

25 xy²

• 5xy² - 20xy² devemos subtrair apenas os coeficientes e conservar a parte literal.

- 15 xy2

Veja alguns exemplos:

• x² - 2x² + x² como os coeficientes são frações devemos tirar o mmc de 6 e 9.

6 9

3x² - 4 x² + 18 x²

18

17x²

18

• 4x² + 12y³ – 7y³ – 5x² devemos primeiro unir os termos semelhantes.

12y³ – 7y³ + 4x² – 5x² agora efetuamos a soma e a subtração.

5y³ – x² como os dois termos restantes não são semelhantes, devemos deixar apenas indicado à operação dos monômios.

• Reduza os termos semelhantes na expressão 4x² – 5x -3x + 2x². Depois calcule o seu valor numérico da expressão.

4x² – 5x - 3x + 2x² reduzindo os termos semelhantes.
4x² + 2x² – 5x - 3x
6x² - 8x os termos estão reduzidos, agora vamos achar o valor numérico dessa expressão.

Para calcularmos o valor numérico de uma expressão devemos ter o valor de sua incógnita, que no caso do exercício é a letra x.

Vamos supor que x = - 2, então substituindo no lugar do x o -2 termos:

6x² - 8x
6 . (-2)² – 8 . (-2) =

6 . 4 + 16 =

24 + 16

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